Einführung in ARIMA: Nichtseasonal-Modelle ARIMA (p, d, q) Prognosegleichung: ARIMA-Modelle sind in der Theorie die allgemeinste Klasse von Modellen für die Prognose einer Zeitreihe, die gemacht werden kann, um 8220stationary8221 durch differencing (wenn nötig), vielleicht In Verbindung mit nichtlinearen Transformationen wie Logging oder Deflating (falls erforderlich). Eine zufällige Variable, die eine Zeitreihe ist, ist stationär, wenn ihre statistischen Eigenschaften alle über die Zeit konstant sind. Eine stationäre Serie hat keinen Trend, ihre Variationen um ihre Mittel haben eine konstante Amplitude, und es wackelt in einer konsistenten Weise. D. h. seine kurzzeitigen zufälligen Zeitmuster sehen immer in einem statistischen Sinn gleich aus. Die letztere Bedingung bedeutet, daß ihre Autokorrelationen (Korrelationen mit ihren eigenen vorherigen Abweichungen vom Mittelwert) über die Zeit konstant bleiben oder äquivalent, daß sein Leistungsspektrum über die Zeit konstant bleibt. Eine zufällige Variable dieses Formulars kann (wie üblich) als eine Kombination von Signal und Rauschen betrachtet werden, und das Signal (wenn man offensichtlich ist) könnte ein Muster der schnellen oder langsamen mittleren Reversion oder sinusförmigen Oszillation oder eines schnellen Wechsels im Zeichen sein , Und es könnte auch eine saisonale Komponente haben. Ein ARIMA-Modell kann als 8220filter8221 betrachtet werden, das versucht, das Signal vom Rauschen zu trennen, und das Signal wird dann in die Zukunft extrapoliert, um Prognosen zu erhalten. Die ARIMA-Prognosegleichung für eine stationäre Zeitreihe ist eine lineare (d. h. regressionstypische) Gleichung, bei der die Prädiktoren aus Verzögerungen der abhängigen Variablen und Verzögerungen der Prognosefehler bestehen. Das heißt: vorhergesagter Wert von Y eine Konstante undeiner gewichteten Summe von einem oder mehreren neueren Werten von Y und einer gewichteten Summe von einem oder mehreren neueren Werten der Fehler. Wenn die Prädiktoren nur aus verzögerten Werten von Y bestehen, ist es ein reines autoregressives Modell (8220 selbst-regressed8221), das nur ein Spezialfall eines Regressionsmodells ist und mit Standardregressionssoftware ausgestattet werden kann. Zum Beispiel ist ein autoregressives (8220AR (1) 8221) Modell erster Ordnung für Y ein einfaches Regressionsmodell, bei dem die unabhängige Variable nur Y um eine Periode (LAG (Y, 1) in Statgraphics oder YLAG1 in RegressIt hinterlässt). Wenn einige der Prädiktoren die Fehler der Fehler sind, ist es ein ARIMA-Modell, es ist kein lineares Regressionsmodell, denn es gibt keine Möglichkeit, 828last period8217s error8221 als unabhängige Variable anzugeben: Die Fehler müssen auf einer Periodenperiode berechnet werden Wenn das Modell an die Daten angepasst ist. Aus technischer Sicht ist das Problem bei der Verwendung von verzögerten Fehlern als Prädiktoren, dass die Vorhersagen des Modells8217 nicht lineare Funktionen der Koeffizienten sind. Obwohl sie lineare Funktionen der vergangenen Daten sind. So müssen Koeffizienten in ARIMA-Modellen, die verzögerte Fehler enthalten, durch nichtlineare Optimierungsmethoden (8220hill-climbing8221) geschätzt werden, anstatt nur ein Gleichungssystem zu lösen. Das Akronym ARIMA steht für Auto-Regressive Integrated Moving Average. Die Verzögerungen der stationärisierten Serien in der Prognosegleichung werden als quartalspezifische Begriffe bezeichnet, die Verzögerungen der Prognosefehler werden als quadratische Begrenzungsterme bezeichnet, und eine Zeitreihe, die differenziert werden muss, um stationär zu sein, wird als eine quotintegrierte Quotversion einer stationären Serie bezeichnet. Random-Walk - und Random-Trend-Modelle, autoregressive Modelle und exponentielle Glättungsmodelle sind alle Sonderfälle von ARIMA-Modellen. Ein Nicht-Seasonal-ARIMA-Modell wird als ein Quoten-Modell von quaremA (p, d, q) klassifiziert, wobei p die Anzahl der autoregressiven Terme ist, d die Anzahl der für die Stationarität benötigten Nichtseasondifferenzen und q die Anzahl der verzögerten Prognosefehler in Die Vorhersagegleichung. Die Prognosegleichung wird wie folgt aufgebaut. Zuerst bezeichne y die d-te Differenz von Y. Das bedeutet: Beachten Sie, dass die zweite Differenz von Y (der Fall d2) nicht der Unterschied von 2 Perioden ist. Vielmehr ist es der erste Unterschied zwischen dem ersten Unterschied. Welches das diskrete Analog einer zweiten Ableitung ist, d. h. die lokale Beschleunigung der Reihe und nicht deren lokaler Trend. In Bezug auf y. Die allgemeine Prognosegleichung lautet: Hier werden die gleitenden Durchschnittsparameter (9528217s) so definiert, dass ihre Zeichen in der Gleichung nach der von Box und Jenkins eingeführten Konventionen negativ sind. Einige Autoren und Software (einschließlich der R-Programmiersprache) definieren sie so, dass sie stattdessen Pluszeichen haben. Wenn tatsächliche Zahlen in die Gleichung gesteckt sind, gibt es keine Mehrdeutigkeit, aber it8217s wichtig zu wissen, welche Konvention Ihre Software verwendet, wenn Sie die Ausgabe lesen. Oft werden die Parameter dort mit AR (1), AR (2), 8230 und MA (1), MA (2), 8230 usw. bezeichnet. Um das entsprechende ARIMA-Modell für Y zu identifizieren, beginnen Sie mit der Bestimmung der Reihenfolge der Differenzierung (D) die Serie zu stationieren und die Brutto-Merkmale der Saisonalität zu entfernen, vielleicht in Verbindung mit einer abweichungsstabilisierenden Transformation wie Protokollierung oder Entleerung. Wenn Sie an dieser Stelle anhalten und vorhersagen, dass die differenzierte Serie konstant ist, haben Sie nur einen zufälligen Spaziergang oder ein zufälliges Trendmodell ausgestattet. Allerdings können die stationärisierten Serien immer noch autokorrelierte Fehler aufweisen, was darauf hindeutet, dass in der Prognosegleichung auch eine Anzahl von AR-Terme (p 8805 1) und einigen einigen MA-Terme (q 8805 1) benötigt werden. Der Prozess der Bestimmung der Werte von p, d und q, die am besten für eine gegebene Zeitreihe sind, wird in späteren Abschnitten der Noten (deren Links oben auf dieser Seite), aber eine Vorschau auf einige der Typen diskutiert werden Von nicht-seasonalen ARIMA-Modellen, die häufig angetroffen werden, ist unten angegeben. ARIMA (1,0,0) Autoregressives Modell erster Ordnung: Wenn die Serie stationär und autokorreliert ist, kann man sie vielleicht als Vielfaches ihres eigenen vorherigen Wertes und einer Konstante voraussagen. Die prognostizierte Gleichung in diesem Fall ist 8230which ist Y regressed auf sich selbst verzögerte um einen Zeitraum. Dies ist ein 8220ARIMA (1,0,0) constant8221 Modell. Wenn der Mittelwert von Y Null ist, dann wäre der konstante Term nicht enthalten. Wenn der Steigungskoeffizient 981 & sub1; positiv und kleiner als 1 in der Grße ist (er muß kleiner als 1 in der Grße sein, wenn Y stationär ist), beschreibt das Modell das Mittelwiederkehrungsverhalten, bei dem der nächste Periode8217s-Wert 981 mal als vorher vorausgesagt werden sollte Weit weg von dem Mittelwert als dieser Zeitraum8217s Wert. Wenn 981 & sub1; negativ ist, prognostiziert es ein Mittelrückkehrverhalten mit einem Wechsel von Zeichen, d. h. es sagt auch, daß Y unterhalb der mittleren nächsten Periode liegt, wenn es über dem Mittelwert dieser Periode liegt. In einem autoregressiven Modell zweiter Ordnung (ARIMA (2,0,0)) wäre auch ein Y-t-2-Term auf der rechten Seite und so weiter. Abhängig von den Zeichen und Größen der Koeffizienten könnte ein ARIMA (2,0,0) Modell ein System beschreiben, dessen mittlere Reversion in einer sinusförmig oszillierenden Weise stattfindet, wie die Bewegung einer Masse auf einer Feder, die zufälligen Schocks ausgesetzt ist . ARIMA (0,1,0) zufälliger Spaziergang: Wenn die Serie Y nicht stationär ist, ist das einfachste Modell für sie ein zufälliges Spaziergangmodell, das als Begrenzungsfall eines AR (1) - Modells betrachtet werden kann, in dem das autoregressive Koeffizient ist gleich 1, dh eine Serie mit unendlich langsamer mittlerer Reversion. Die Vorhersagegleichung für dieses Modell kann wie folgt geschrieben werden: wobei der konstante Term die mittlere Periodenänderung (dh die Langzeitdrift) in Y ist. Dieses Modell könnte als ein Nicht-Intercept-Regressionsmodell eingebaut werden, in dem die Die erste Differenz von Y ist die abhängige Variable. Da es (nur) eine nicht-seasonale Differenz und einen konstanten Term enthält, wird es als ein quotARIMA (0,1,0) Modell mit constant. quot eingestuft. Das random-walk-without - drift-Modell wäre ein ARIMA (0,1, 0) Modell ohne Konstante ARIMA (1,1,0) differenzierte Autoregressive Modell erster Ordnung: Wenn die Fehler eines zufälligen Walk-Modells autokorreliert werden, kann das Problem eventuell durch Hinzufügen einer Verzögerung der abhängigen Variablen zu der Vorhersagegleichung behoben werden - - ie Durch den Rücktritt der ersten Differenz von Y auf sich selbst um eine Periode verzögert. Dies würde die folgende Vorhersagegleichung ergeben: die umgewandelt werden kann Dies ist ein autoregressives Modell erster Ordnung mit einer Reihenfolge von Nicht-Seasonal-Differenzen und einem konstanten Term - d. h. Ein ARIMA (1,1,0) Modell. ARIMA (0,1,1) ohne konstante, einfache exponentielle Glättung: Eine weitere Strategie zur Korrektur autokorrelierter Fehler in einem zufälligen Walk-Modell wird durch das einfache exponentielle Glättungsmodell vorgeschlagen. Erinnern Sie sich, dass für einige nichtstationäre Zeitreihen (z. B. diejenigen, die geräuschvolle Schwankungen um ein langsam variierendes Mittel aufweisen), das zufällige Wandermodell nicht so gut wie ein gleitender Durchschnitt von vergangenen Werten ausführt. Mit anderen Worten, anstatt die jüngste Beobachtung als die Prognose der nächsten Beobachtung zu nehmen, ist es besser, einen Durchschnitt der letzten Beobachtungen zu verwenden, um das Rauschen herauszufiltern und das lokale Mittel genauer zu schätzen. Das einfache exponentielle Glättungsmodell verwendet einen exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt von vergangenen Werten, um diesen Effekt zu erzielen. Die Vorhersagegleichung für das einfache exponentielle Glättungsmodell kann in einer Anzahl von mathematisch äquivalenten Formen geschrieben werden. Eine davon ist die so genannte 8220error Korrektur8221 Form, in der die vorherige Prognose in Richtung des Fehlers eingestellt wird, die es gemacht hat: Weil e t-1 Y t-1 - 374 t-1 per Definition, kann dies wie folgt umgeschrieben werden : Das ist eine ARIMA (0,1,1) - ohne Konstante Prognose Gleichung mit 952 1 1 - 945. Dies bedeutet, dass Sie eine einfache exponentielle Glättung passen können, indem Sie es als ARIMA (0,1,1) Modell ohne Konstant und der geschätzte MA (1) - Koeffizient entspricht 1-minus-alpha in der SES-Formel. Erinnern daran, dass im SES-Modell das Durchschnittsalter der Daten in den 1-Perioden-Prognosen 1 945 beträgt. Dies bedeutet, dass sie dazu neigen, hinter Trends oder Wendepunkten um etwa 1 945 Perioden zurückzukehren. Daraus folgt, dass das Durchschnittsalter der Daten in den 1-Periodenprognosen eines ARIMA (0,1,1) - without-constant-Modells 1 (1 - 952 1) beträgt. So, zum Beispiel, wenn 952 1 0.8, ist das Durchschnittsalter 5. Wenn 952 1 sich nähert, wird das ARIMA (0,1,1) - without-konstantes Modell zu einem sehr langfristigen gleitenden Durchschnitt und als 952 1 Nähert sich 0 wird es zu einem zufälligen Walk-ohne-Drift-Modell. Was ist der beste Weg, um Autokorrelation zu korrigieren: Hinzufügen von AR-Terme oder Hinzufügen von MA-Terme In den vorangegangenen zwei Modellen, die oben diskutiert wurden, wurde das Problem der autokorrelierten Fehler in einem zufälligen Walk-Modell auf zwei verschiedene Arten festgelegt: durch Hinzufügen eines verzögerten Wertes der differenzierten Serie Zur Gleichung oder Hinzufügen eines verzögerten Wertes des Prognosefehlers. Welcher Ansatz ist am besten Eine Faustregel für diese Situation, die später noch ausführlicher erörtert wird, ist, dass eine positive Autokorrelation in der Regel am besten durch Hinzufügen eines AR-Termes zum Modell behandelt wird und eine negative Autokorrelation wird meist am besten durch Hinzufügen eines MA Begriff. In geschäftlichen und ökonomischen Zeitreihen entsteht oftmals eine negative Autokorrelation als Artefakt der Differenzierung. (Im Allgemeinen verringert die Differenzierung die positive Autokorrelation und kann sogar einen Wechsel von positiver zu negativer Autokorrelation verursachen.) So wird das ARIMA (0,1,1) - Modell, in dem die Differenzierung von einem MA-Term begleitet wird, häufiger als ein ARIMA (1,1,0) Modell. ARIMA (0,1,1) mit konstanter, einfacher, exponentieller Glättung mit Wachstum: Durch die Implementierung des SES-Modells als ARIMA-Modell erhalten Sie gewisse Flexibilität. Zunächst darf der geschätzte MA (1) - Koeffizient negativ sein. Dies entspricht einem Glättungsfaktor größer als 1 in einem SES-Modell, was in der Regel nicht durch das SES-Modell-Anpassungsverfahren erlaubt ist. Zweitens haben Sie die Möglichkeit, einen konstanten Begriff im ARIMA-Modell einzubeziehen, wenn Sie es wünschen, um einen durchschnittlichen Trend ungleich Null abzuschätzen. Das ARIMA (0,1,1) - Modell mit Konstante hat die Vorhersagegleichung: Die Prognosen von einem Periodenvorhersage aus diesem Modell sind qualitativ ähnlich denen des SES-Modells, mit der Ausnahme, dass die Trajektorie der Langzeitprognosen typischerweise ein Schräge Linie (deren Steigung gleich mu ist) anstatt einer horizontalen Linie. ARIMA (0,2,1) oder (0,2,2) ohne konstante lineare exponentielle Glättung: Lineare exponentielle Glättungsmodelle sind ARIMA-Modelle, die zwei Nichtseason-Differenzen in Verbindung mit MA-Terme verwenden. Der zweite Unterschied einer Reihe Y ist nicht einfach der Unterschied zwischen Y und selbst, der um zwei Perioden verzögert ist, sondern vielmehr der erste Unterschied der ersten Differenz - i. e. Die Änderung der Änderung von Y in der Periode t. Somit ist die zweite Differenz von Y in der Periode t gleich (Y t - Y t - 1) - (Y t - 1 - Y t - 2) Y t - 2Y t - 1 Y t - 2. Eine zweite Differenz einer diskreten Funktion ist analog zu einer zweiten Ableitung einer stetigen Funktion: sie misst die quotaccelerationquot oder quotcurvaturequot in der Funktion zu einem gegebenen Zeitpunkt. Das ARIMA (0,2,2) - Modell ohne Konstante prognostiziert, dass die zweite Differenz der Serie gleich einer linearen Funktion der letzten beiden Prognosefehler ist: die umgeordnet werden kann: wobei 952 1 und 952 2 die MA (1) und MA (2) Koeffizienten Dies ist ein allgemeines lineares exponentielles Glättungsmodell. Im Wesentlichen das gleiche wie Holt8217s Modell, und Brown8217s Modell ist ein Sonderfall. Es verwendet exponentiell gewichtete Bewegungsdurchschnitte, um sowohl eine lokale Ebene als auch einen lokalen Trend in der Serie abzuschätzen. Die langfristigen Prognosen von diesem Modell konvergieren zu einer geraden Linie, deren Hang hängt von der durchschnittlichen Tendenz, die gegen Ende der Serie beobachtet wird. ARIMA (1,1,2) ohne konstante gedämpfte Trend-lineare exponentielle Glättung. Dieses Modell wird in den beiliegenden Folien auf ARIMA-Modellen dargestellt. Es extrapoliert den lokalen Trend am Ende der Serie, aber erhebt es bei längeren Prognosehorizonten, um eine Note des Konservatismus einzuführen, eine Praxis, die empirische Unterstützung hat. Sehen Sie den Artikel auf quotWhy der Damped Trend Workquot von Gardner und McKenzie und die quotGolden Rulequot Artikel von Armstrong et al. für Details. Es ist grundsätzlich ratsam, an Modellen zu bleiben, bei denen mindestens eines von p und q nicht größer als 1 ist, dh nicht versuchen, ein Modell wie ARIMA (2,1,2) zu passen, da dies wahrscheinlich zu Überfüllung führen wird Und quotcommon-factorquot-Themen, die ausführlicher in den Anmerkungen zur mathematischen Struktur von ARIMA-Modellen diskutiert werden. Spreadsheet-Implementierung: ARIMA-Modelle wie die oben beschriebenen sind einfach in einer Kalkulationstabelle zu implementieren. Die Vorhersagegleichung ist einfach eine lineare Gleichung, die sich auf vergangene Werte der ursprünglichen Zeitreihen und vergangene Werte der Fehler bezieht. So können Sie eine ARIMA-Prognosekalkulationstabelle einrichten, indem Sie die Daten in Spalte A, die Prognoseformel in Spalte B und die Fehler (Daten minus Prognosen) in Spalte C speichern. Die Prognoseformel in einer typischen Zelle in Spalte B wäre einfach Ein linearer Ausdruck, der sich auf Werte in vorangehenden Zeilen der Spalten A und C bezieht, multipliziert mit den entsprechenden AR - oder MA-Koeffizienten, die in anderen Zellen auf der Spreadsheet gespeichert sind. JX enthält einige statistische Aggregationsfunktionen wie Durchschnitt, Varianz und Standardabweichung. Andere typische statistische Berechnungen verlangen, dass Sie längere DAX-Ausdrücke schreiben. Excel hat aus dieser Sicht eine viel reichere Sprache. Die statistischen Muster sind eine Sammlung von gemeinsamen statistischen Berechnungen: Median, Modus, gleitender Durchschnitt, Perzentil und Quartil. Wir danken Colin Banfield, Gerard Brückl und Javier Guilln, dessen Blogs einige der folgenden Muster inspirierten. Grundmuster Beispiel Die Formeln in diesem Muster sind die Lösungen für spezifische statistische Berechnungen. Sie können Standard-DAX-Funktionen verwenden, um den Mittelwert (arithmetischen Mittelwert) eines Satzes von Werten zu berechnen. DURCHSCHNITT Gibt den Durchschnitt aller Zahlen in einer numerischen Spalte zurück. AVERAGEA Gibt den Durchschnitt aller Zahlen in einer Spalte zurück und behandelt sowohl Text als auch nicht-numerische Werte (nicht numerische und leere Textwerte zählen als 0). AVERAGEX Berechnen Sie den Durchschnitt auf einem Ausdruck, der über einer Tabelle ausgewertet wird. Moving Average Der gleitende Durchschnitt ist eine Berechnung, um Datenpunkte zu analysieren, indem eine Reihe von Mittelwerten verschiedener Teilmengen des vollständigen Datensatzes erstellt wird. Sie können viele DAX-Techniken verwenden, um diese Berechnung umzusetzen. Die einfachste Technik ist die Verwendung von AVERAGEX, die eine Tabelle der gewünschten Granularität iteriert und für jede Iteration den Ausdruck berechnet, der den einzelnen Datenpunkt erzeugt, der im Durchschnitt verwendet wird. Beispielsweise berechnet die folgende Formel den gleitenden Durchschnitt der letzten 7 Tage, vorausgesetzt, dass Sie eine Datumstabelle in Ihrem Datenmodell verwenden. Mit AVERAGEX berechnen Sie automatisch die Maßnahme auf jeder Granularitätsebene. Bei der Verwendung einer Maßnahme, die aggregiert werden kann (wie zB SUM), dann könnte ein anderer Ansatz, der auf CALCULATE basiert, schneller sein. Sie finden diesen alternativen Ansatz in der vollständigen Muster von Moving Average. Sie können Standard-DAX-Funktionen verwenden, um die Varianz eines Satzes von Werten zu berechnen. VAR. S. Gibt die Varianz der Werte in einer Spalte zurück, die eine Stichprobenpopulation repräsentiert. VAR. P. Gibt die Varianz der Werte in einer Spalte zurück, die die gesamte Population repräsentiert. VARX. S. Gibt die Varianz eines Ausdrucks zurück, der über eine Tabelle ausgewertet wird, die eine Stichprobenpopulation repräsentiert. VARX. P. Gibt die Varianz eines Ausdrucks zurück, der über eine Tabelle ausgewertet wird, die die gesamte Population repräsentiert. Standardabweichung Sie können Standard-DAX-Funktionen verwenden, um die Standardabweichung eines Satzes von Werten zu berechnen. STDEV. S. Gibt die Standardabweichung von Werten in einer Spalte zurück, die eine Stichprobenpopulation repräsentiert. STDEV. P. Gibt die Standardabweichung von Werten in einer Spalte zurück, die die gesamte Population repräsentiert. STDEVX. S. Gibt die Standardabweichung eines Ausdrucks zurück, der über eine Tabelle ausgewertet wird, die eine Stichprobenpopulation repräsentiert. STDEVX. P. Gibt die Standardabweichung eines Ausdrucks zurück, der über eine Tabelle ausgewertet wird, die die gesamte Population repräsentiert. Der Median ist der Zahlenwert, der die höhere Hälfte einer Population von der unteren Hälfte trennt. Wenn es eine ungerade Anzahl von Zeilen gibt, ist der Median der Mittelwert (Sortierung der Zeilen vom niedrigsten Wert zum höchsten Wert). Wenn es eine gerade Anzahl von Zeilen gibt, ist es der Durchschnitt der beiden Mittelwerte. Die Formel ignoriert leere Werte, die nicht als Teil der Bevölkerung betrachtet werden. Das Ergebnis ist identisch mit der MEDIAN-Funktion in Excel. Abbildung 1 zeigt einen Vergleich zwischen dem von Excel zurückgegebenen Ergebnis und der entsprechenden DAX-Formel für die Medianberechnung. Abbildung 1 Beispiel für die mediane Berechnung in Excel und DAX. Der Modus ist der Wert, der am häufigsten in einem Satz von Daten erscheint. Die Formel ignoriert leere Werte, die nicht als Teil der Bevölkerung betrachtet werden. Das Ergebnis ist identisch mit den Funktionen MODE und MODE. SNGL in Excel, die nur den Minimalwert zurückgeben, wenn es mehrere Modi in der Menge der betrachteten Werte gibt. Die Excel-Funktion MODE. MULT würde alle Modi zurückgeben, aber man kann sie nicht als Maß im DAX implementieren. Abbildung 2 vergleicht das von Excel zurückgegebene Ergebnis mit der entsprechenden DAX-Formel für die Modusberechnung. Abbildung 2 Beispiel der Modusberechnung in Excel und DAX. Percentile Das Perzentil ist der Wert, unter dem ein bestimmter Prozentsatz der Werte in einer Gruppe fällt. Die Formel ignoriert leere Werte, die nicht als Teil der Bevölkerung betrachtet werden. Die Berechnung im DAX erfordert mehrere Schritte, die im Abschnitt "Vollständige Muster" beschrieben sind, in dem gezeigt wird, wie die gleichen Ergebnisse der Excel-Funktionen PERCENTILE, PERCENTILE. INC und PERCENTILE. EXC erhalten werden. Die Quartile sind drei Punkte, die einen Satz von Werten in vier gleiche Gruppen aufteilen, wobei jede Gruppe ein Viertel der Daten umfasst. Sie können die Quartile mit dem Percentile-Muster nach diesen Korrespondenzen berechnen: Erster Quartil-Unterquartil 25. Perzentil Zweiter Quartil-Median 50. Perzentil Dritter Quartil-Oberquartil 75. Perzentil Komplettes Muster Ein paar statistische Berechnungen haben eine längere Beschreibung des vollständigen Musters, weil Vielleicht haben Sie je nach Datenmodell und anderen Anforderungen unterschiedliche Implementierungen. Moving Average Normalerweise beurteilen Sie den gleitenden Durchschnitt, indem Sie auf den Tag Granularitätsniveau verweisen. Die allgemeine Vorlage der folgenden Formel hat diese Markierungen: ltnumberofdaysgt ist die Anzahl der Tage für den gleitenden Durchschnitt. Ltdatecolumngt ist die Datumssäule der Datumstabelle, wenn Sie eine oder die Datumssäule der Tabelle enthalten, die Werte enthält, wenn es keine separate Datumstabelle gibt. Ltmeasuregt ist die Maßnahme, um den gleitenden Durchschnitt zu berechnen. Das einfachste Muster nutzt die AVERAGEX-Funktion im DAX, die automatisch nur die Tage berücksichtigt, für die es einen Wert gibt. Alternativ können Sie die folgende Vorlage in Datenmodellen ohne Datumstabelle und mit einer Maßnahme, die aggregiert werden kann (zB SUM), über den gesamten betrachteten Zeitraum verwenden. Die vorherige Formel betrachtet einen Tag ohne entsprechende Daten als Maß, der 0 Wert hat. Dies kann nur geschehen, wenn Sie eine separate Datumstabelle haben, die Tage enthalten kann, für die es keine entsprechenden Transaktionen gibt. Sie können den Nenner für den Durchschnitt nur mit der Anzahl der Tage festlegen, für die es Transaktionen gibt, die das folgende Muster verwenden, wobei: ltfacttablegt die Tabelle ist, die sich auf die Datumstabelle bezieht und die von der Maßnahme berechneten Werte enthält. Sie können die DATESBETWEEN - oder DATESINPERIOD-Funktionen anstelle von FILTER verwenden, aber diese funktionieren nur in einer regulären Datumstabelle, während Sie das oben beschriebene Muster auch auf nicht reguläre Datumstabellen und auf Modelle mit einer Datumstabelle anwenden können. Betrachten wir zum Beispiel die verschiedenen Ergebnisse, die durch die beiden folgenden Maßnahmen hervorgerufen wurden. In Abbildung 3 können Sie sehen, dass es keine Verkäufe am 11. September 2005 gibt. Dieses Datum ist jedoch in der Date-Tabelle enthalten. Es gibt also 7 Tage (vom 11. September bis 17. September), die nur 6 Tage mit Daten haben. Abbildung 3 Beispiel für eine gleitende durchschnittliche Berechnung unter Berücksichtigung und ignorierte Daten ohne Umsatz. Die Maßnahme Moving Average 7 Tage hat eine niedrigere Zahl zwischen 11. September und 17. September, weil es den 11. September als Tag mit 0 Verkäufen berücksichtigt. Wenn du Tage ohne Verkauf ignorieren möchtest, dann benutze die Maßnahme Moving Average 7 Days No Zero. Dies könnte der richtige Ansatz sein, wenn Sie eine komplette Datumstabelle haben, aber Sie möchten Tage ohne Transaktionen ignorieren. Mit der Moving Average 7 Days Formel ist das Ergebnis korrekt, da AVERAGEX automatisch nur nicht leere Werte berücksichtigt. Denken Sie daran, dass Sie die Leistung eines gleitenden Durchschnitts verbessern könnten, indem Sie den Wert in einer berechneten Spalte einer Tabelle mit der gewünschten Granularität wie Datum oder Datum und Produkt beibehalten. Der dynamische Berechnungsansatz mit einer Maßnahme bietet jedoch die Möglichkeit, einen Parameter für die Anzahl der Tage des gleitenden Durchschnitts zu verwenden (z. B. ersetzen ltnumberofdaysgt mit einer Maßnahme, die das Parameter-Tabellenmuster implementiert). Der Median entspricht dem 50. Perzentil, das man mit dem Percentile-Muster berechnen kann. Das mediane Muster erlaubt es Ihnen jedoch, die Medianberechnung mit einer einzigen Maßnahme zu optimieren und zu vereinfachen, anstatt der verschiedenen Maßnahmen, die das Percentile-Muster benötigt. Sie können diesen Ansatz verwenden, wenn Sie den Median für Werte berechnen, die in ltvaluecolumngt enthalten sind, wie unten gezeigt: Um die Leistung zu verbessern, möchten Sie vielleicht den Wert einer Maßnahme in einer berechneten Spalte beibehalten, wenn Sie den Median für die Ergebnisse erhalten möchten Eine Maßnahme im Datenmodell. Bevor Sie diese Optimierung durchführen, sollten Sie die MedianX-Berechnung auf der Grundlage der folgenden Vorlage implementieren, indem Sie diese Markierungen verwenden: ltgranularitytablegt ist die Tabelle, die die Granularität der Berechnung definiert. Zum Beispiel könnte es die Date-Tabelle sein, wenn man den Median einer auf dem Tagesniveau berechneten Maßnahme berechnen möchte, oder es könnte VALUES (8216DateYearMonth) sein, wenn man den Median einer auf dem Monatsniveau berechneten Maßnahme berechnen möchte. Ltmeasuregt ist die Maßnahme, um für jede Zeile von ltrancityitytablegt für die Medianberechnung zu berechnen. Ltmeasuretablegt ist die Tabelle mit Daten, die von ltmeasuregt verwendet werden. Zum Beispiel, wenn das ltgranularitytablegt eine Dimension wie 8216Date8217 ist, dann wird das ltmeasuretablegt 8216Internet Sales8217 mit der Internet-Verkaufsmenge-Spalte summiert durch die Internet Total Sales-Maßnahme. Zum Beispiel können Sie den Median des Internet Total Sales für alle Kunden in Adventure Works wie folgt schreiben: Tipp Das folgende Muster: wird verwendet, um Zeilen aus ltgranularitytablegt zu entfernen, die keine entsprechenden Daten in der aktuellen Auswahl haben. Es ist ein schnellerer Weg als die Verwendung des folgenden Ausdrucks: Allerdings können Sie den gesamten CALCULATETABLE Ausdruck mit nur ltgranularitytablegt ersetzen, wenn Sie leere Werte des ltmeasuregt als 0 betrachten möchten. Die Leistung der MedianX Formel hängt von der Anzahl der Zeilen in der Tisch iteriert und auf die Komplexität der Maßnahme. Wenn die Leistung schlecht ist, können Sie das ltmeasuregt-Ergebnis in einer berechneten Spalte des lttablegt bestehen, aber dies wird die Fähigkeit entfernen, Filter auf die Medianberechnung zur Abfragezeit anzuwenden. Percentile Excel hat zwei verschiedene Implementierungen der Perzentilberechnung mit drei Funktionen: PERCENTILE, PERCENTILE. INC und PERCENTILE. EXC. Sie alle kehren das K-te Perzentil der Werte zurück, wobei K im Bereich 0 bis 1 liegt. Der Unterschied ist, dass PERCENTILE und PERCENTILE. INC K als Inklusivbereich betrachten, während PERCENTILE. EXC den K-Bereich 0 bis 1 als exklusiv betrachtet . Alle diese Funktionen und ihre DAX-Implementierungen erhalten einen Perzentilwert als Parameter, den wir K. ltKgt-Perzentilwert im Bereich 0 bis 1 nennen. Die beiden DAX-Implementierungen von Perzentil erfordern ein paar Maßnahmen, die ähnlich, aber unterschiedlich genug sind Zwei verschiedene Formeln. Die in jedem Muster definierten Maßnahmen sind: KPerc. Der Perzentilwert entspricht ltKgt. PercPos Die Position des Perzentils im sortierten Satz von Werten. ValueLow Der Wert unterhalb der Perzentilposition. ValueHigh. Der Wert über der Perzentilposition. Percentile Die endgültige Berechnung des Perzentils. Sie benötigen die ValueLow - und ValueHigh-Maßnahmen, falls der PercPos einen Dezimalteil enthält, denn dann müssen Sie zwischen ValueLow und ValueHigh interpolieren, um den korrekten Perzentilwert zurückzugeben. Abbildung 4 zeigt ein Beispiel für die Berechnungen, die mit Excel - und DAX-Formeln erstellt wurden, wobei beide Algorithmen von Perzentil (einschließlich und exklusiv) verwendet werden. Abbildung 4 Perzentile Berechnungen mit Excel-Formeln und der entsprechenden DAX-Berechnung. In den folgenden Abschnitten führen die Percentile-Formeln die Berechnung auf Werte aus, die in einer Tabellenspalte DataValue gespeichert sind, während die PercentileX-Formeln die Berechnung auf Werte ausführen, die von einer bei einer gegebenen Granularität berechneten Größe zurückgegeben werden. Percentile Inclusive Die Percentile Inclusive Implementierung ist die folgende. Percentile Exclusive Die Percentile Exclusive Implementierung ist die folgende. PercentileX Inclusive Die PercentileX Inclusive Implementierung basiert auf der folgenden Vorlage, wobei diese Marker verwendet werden: ltgranularitytablegt ist die Tabelle, die die Granularität der Berechnung definiert. Zum Beispiel könnte es die Datumstabelle sein, wenn Sie das Perzentil einer Maßnahme am Tagestag berechnen möchten, oder es könnte VALUES (8216DateYearMonth) sein, wenn Sie das Perzentil einer Maßnahme auf der Monatsstufe berechnen möchten. Ltmeasuregt ist die Maßnahme, um für jede Zeile von ltrancityitytablegt für die Perzentilberechnung zu berechnen. Ltmeasuretablegt ist die Tabelle mit Daten, die von ltmeasuregt verwendet werden. Wenn zum Beispiel die ltgranularitytablegt eine Dimension wie 8216Date, 8217 ist, dann wird das ltmeasuretablegt 8216Sales8217 sein, das die Summenspalte enthält, die durch das Gesamtmengenmaß summiert wird. Beispielsweise können Sie den PercentileXInc des Gesamtbetrags der Verkäufe für alle Termine in der Datentabelle wie folgt schreiben: PercentileX Exclusive Die PercentileX Exclusive Implementierung basiert auf der folgenden Vorlage und verwendet dieselben Marker, die in PercentileX Inclusive verwendet werden Kann die PercentileXExc des Gesamtbetrags der Verkäufe für alle Termine in der Datumstabelle wie folgt schreiben: Halten Sie mich über die bevorstehenden Muster (Newsletter) informiert. Deaktivieren Sie, um die Datei frei herunterzuladen. Veröffentlicht am 17. März 2014 byWebsite Optimization Cloudflare Rocket Loader macht die Financial Times Website (FT) schneller, trotzdem bereits mit einem Top-Tier CDN, um ihre Inhalte zu liefern. Bereit für Mobile Der mobile Gerätemarkt ist riesig und expandiert weiter. Als wir auf 2017 schauen, wird die Zahl der aktiven mobilen Geräte auf über 5 Milliarden wachsen. Cloudflare erkennt die hohen Erwartungen der mobilen Nutzer und das ist der Grund, warum eine benutzerdefinierte Technologie (polnischer Verstärker Mirage, Native Mobile App Acceleration amp Security, Custom Cache Key, etc.), die nahtlose mobile Erfahrung bietet. Cloudflare ermöglicht Web-Unternehmen, schnelle, sichere und gerätespezifische Inhalte zu liefern, um die Erfahrung von mobilen Benutzern zu verbessern. CDN vs. WCO Ein Content Delivery Network (CDN) nimmt Ihren statischen Inhalt und speichert eine Kopie näher an Ihre Besucher. Durch das Verschieben der Inhalte näher an Ihren tatsächlichen Besucher, dauert es weniger Zeit für den Zugriff auf die Ressourcen, was bedeutet, dass die Seite schneller geladen wird. Content Delivery Networks gibt es schon seit 15 Jahren. Fast jede große Website im Internet nutzt ein CDN. Web Content Optimization (WCO) verbessert die Art und Weise, wie die Ressourcen auf Ihrer Webseite geladen werden. Websites sind Sammlungen von mehreren Apps, Widgets und Tags, die alles aus dem Anzeigen-Netzwerk-Code auf einer Seite zu einem Twitter Retweet oder Facebook Like Button eingefügt enthalten. WCO sorgt dafür, dass diese Ressourcen, die Ihre Webseite bilden, optimal geladen werden. Während CDNs schon seit langer Zeit sind, ist WCO eine neuere Entwicklung und nimmt Leistung auf eine andere Ebene. Wir haben unsere eigene CDN von Grund auf gebaut. 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